Il y a des règles, bien sûr, mais aussi une certaine logique...
Sans chapeau, sans chaussuresSans peut, selon le sens, être suivi du singulier ou du pluriel. On écrira toujours au singulier les noms dits abstraits : Être sans pitié. Cela se comprend sans peine. Un orateur est sans passion quand il n’est pas animé par la passion. Cet homme est sans passions s’il ignore les passions. On opposera un couteau sans manche, qui devrait en avoir un, mais un seul, à un gilet sans manches, qui en aurait deux, s’il en avait. Il est sorti sans chapeau ni chaussures. Dans de nombreux cas, cependant, la nuance de sens est si mince que l’on trouvera aussi bien le singulier que le pluriel : C’est un acteur sans défaut ou sans défauts (Littré).
De même : Cet homme est mort sans enfant, sans héritier, ou sans enfants, sans héritiers. Pourtant, dès lors que ce dont on parle peut suggérer l’idée de pluralité, c’est le pluriel qui est le plus fréquent. On écrira : Un devoir sans fautes, en jugeant qu’un tel devoir aurait d’ordinaire comporté plusieurs fautes (qu’une faute ne vient jamais seule), plutôt qu’un devoir sans faute, sauf si l’on veut insister sur le caractère exceptionnel de la chose, comme on dirait : sans aucune faute, sans la moindre faute. * (Source: Académie française)
